為什么貓從高處落下總能腳著地?

2020-02-28

2020年02月28日 09:17 新浪科技綜合

  來源:DeepTech深科技

  科學家們也逃不開貓的魅力,從薛定諤的貓,到物理學家 Jack Hetherington 與名為 Chester 的暹羅貓合著論文,再到物理學家 Greg Gbur 最近出版的 Falling Felines and Fundamental Physics,《跌落的貓科動物和基礎物理學》。貓為物理學、數學、神經科學,甚至是太空探索中的難題提供了重要的切入口。

  Greg Gbur 的這本書探究了一個有趣的話題:貓從高處落下時,為什么總是可以四腳著地?這是一個“落貓問題”(Falling cat problem)。

圖 | Falling cat problem(來源:Fine Art American)

  稍微懂物理的人都會想到,貓在空中轉身并沒有任何支點,那么它是怎么實現轉身而又不違背角動量守恒的呢?

  到目前為止,有至少四種不同的假設可以解釋這一現象:“縮進和旋轉”(tuck and turn)模型,貓在墜落時收縮一對爪子以便旋轉;“掉落的花樣滑冰運動員”假說,貓根據需要收縮或伸展爪子來調整它的角動量;“彎曲和旋轉”假說,貓彎腰然后反旋以腰圍分界的身體兩部分;最后一種是“螺旋槳式的尾巴”,即貓可以利用尾巴實現空中轉身。

  養過貓的人一定觀察過,貓在下落時,尾巴和身體是呈反向轉動的,所以會覺得尾巴起到了重要的作用。但后來人們發現,沒有尾巴的貓也可以腳先著地。另一方面,要想使軀干在短時間內轉過 180 度,尾巴必須在同一時間內向相反方向轉動幾十圈,才能維持系統的動量矩為零。這個速度基本上和飛機螺旋槳的轉速接近,所以否定了貓尾巴的決定性作用。

  有一些學者認為,貓內耳中有前庭器官,可以起到平衡和類似指南針的作用,這或許也是其中一個重要的原因。但是最根本的原理是什么呢?

  Greg Gbur 在書中說,貓能在空中實現從四腳朝天到四腳朝地的旋轉,應該是利用了綜上的所有原理。但是最基本和最重要的解釋是 “彎曲和旋轉” 假說,即貓先彎腰,然后上半身和下半身往相反的方向旋轉以抵消這些運動。其他的方面會起到一些小修正,比如利用尾巴或者爪子作為另外的杠桿。

圖 | étienne-Jules Marey 用高速攝像機拍攝的貓掉落的照片(來源:Wikipedia)

  研究 “落貓問題” 離不開高速攝像機。早在 1894 年,法國科學家 étienne-Jules Marey 就在 Nature 上發表了一副用高速攝像機拍攝的貓掉落的照片,照片顯示,僅在下落的最初 1/8 秒,貓就完成了翻身的動作。

  他認為貓是利用了自身質量的慣性來翻身。脊椎肌肉活動的扭轉力偶先作用于前腿,因為前腿縮短并貼近脖子,所以有一個很小的慣性運動。但后腿是伸展的,并幾乎垂直于身體的軸線,它的轉動慣量和扭轉力偶的方向是相反的。在運動的第二階段,腳的姿勢是相反的,第一階段所產生的慣性為后面的旋轉提供了支點。

  視頻 | 美國空軍的實驗,“太空貓”還能腳先著地嗎?(來源:YouTube)

  但當時很多物理學家認為,丟貓的動作一定對研究產生了影響,否則這個實驗則暗示自由落體有可能獲得角動量。

  1969 年,Kane 和 Scher 兩位研究人員構建了 Kane-Scher 模型,他們把貓建模為能夠改變相對方向的一對相連接的圓柱體,分別代表貓的上半身和下半身,這兩部分轉動時角動量為零。

  “落貓問題”至此是不是完美解決了呢?事實上并沒有。

  人們還發現,貓從低于 30 厘米的高度掉落就無法四腳著地,從高處落下也不總是能四腳著地,超過一定高度,貓會張開四只,像降落傘一樣,之后用肚子著地。有貓從 32 樓摔下來,采用肚皮著地的方式,住院兩天就恢復了,這又牽扯到一些其他的物理學問題。

圖 | Kane-Scher 模型(來源:Wikipedia)

  肥貓和瘦貓,長貓和短貓,不同種類的貓每一只的扭動、彎曲都不相同,獅子、老虎這樣的貓科動物是不是也有同樣的技能?我們掌握了以上的原理我們就能制造出一種像貓一樣,可以隨意被拋向空中但是總能完美落地的機器人了嗎?

  還有很多問題有待探索,所以 “落貓問題” 至今仍然是一個活躍的研究領域。

圖 | “貓之迷惑”(來源:DeepTech)

  溫馨提示:請不要隨意將貓咪從高處扔下,這是極其不負責任的行為。

  盡管對貓而言,它們也不知道人類在干什么,幾十年前被關在一個裝有 “炸彈” 的黑屋子里,現在被反復扔下來看看會不會摔倒或者死亡。

  可能有一種迷惑,叫“貓之迷惑”。

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